Ten artykuł został napisany, aby pomóc ci, gdy osiągniesz funkcję błędu, która spełnia wszystkie błędy równania różniczkowego.

Spraw, aby Twój komputer znów działał jak nowy! Dzięki Reimage możesz szybko i łatwo naprawić typowe błędy systemu Windows.

Ta całka jest wspaniałą (nieelementarną) funkcją sigmoidalną, która jest często stosowana w teorii prawdopodobieństwa, statystyce i niepełnych równaniach różniczkowych. W wielu z tych aplikacji ludzi argumentem do jawnej funkcji jest rzeczywista suma. Jeśli argument funkcji jest poprawny, zwykle każda wartość funkcji jest prawidłowa.

Mam możliwość podania rozwiązania wielomianowego. Dla wielu liczb całkowitych $ngeq 0$ niech $p_n:mathbbRtomathbbR$ reprezentuje funkcję wielomianową$$p_n(x)=sum_r=0^leftlfloorfracn2rightrfloor,frac12^2r,r!,(n-2r)!,x^n-2rtext gdy niektóre xw mathbbR,.$$Wtedy $y:=p_n$ jest środkiem do pracy z wyprowadzeniem równania$$y”(x)+2x,y'(x)-2n,y(x)=0$$dla każdej liczby całkowitej $ngeq 0$. Kompletne rozwiązanie można osiągnąć zmniejszając kolejność, ale nie wiem, jak trudna byłaby ta konkretna ścieżka wysiłku. A co najważniejsze, mogą pokazać, że wszystkie plany leczenia wyglądają $y$$$y(x)=A,p_n(x)+B,p_n(x),int_x^infty,fracexp(-t^2)big(p_n(t)big )^2,textdt$$zawsze z tym samym $A$ i $B$.

Dla $n=0$ $p_0(x)=1$ s doświadczamy ogólnego rozwiązania$$y(x)=A+frac2sqrtpi,B,texterfc(x)=a,texterfc_0(+x)+b,texterfc_0(-x),,$$gdzie $a:=dfracA2+dfrac2sqrtpi,B$ nad tym $b:=dfracA2$, np. $texterfc_0=texterfc$ i $texterfc(+x)+texterfc(-x) równa się $2.Ogólnie stwierdzamy, że$$(-1)^n,texterfc_n(+x)+texterfc_n(-x)=frac2sqrtpi,int_-infty^+infty,frac(xt)^nn !,expleft(-t^2right),textdt=2,p_n(x),.$$Więc dom zostaje i pokazuje, że rysuje się cechy $q_n:mathbbRtomathbbR$$$q_n(x):=frac2sqrtpi,left(fracp_n(x)2^n,n!right),int_x^infty,fracexp(-t ^2)big(p_n(t)big)^2,textdttext w odniesieniu do wszystkich xinmathbbR$$to prosty wybór $texterfc_n(+x)$ $texterfc_n(-x)$ i przywołanie go$$texterfc_n(z)=frac2sqrtpi,int_z^infty,frac(t-z)^nn!,exp(-t^2),textdt,.$$Przydatne może być poznanie i $p_n'(x)=p_n-1(x)$ i $texterfc’_n(x)=-texterfc_n-1(x)$ tak jak dla każdego $n =1 , 2 . . 3,ldots$. O ile mi wiadomo,$$q_0(x)=texterfc(x)=texterfc_0(x),,,,q_1(x)=texterfc_1(x),,text oraz , q_2(x)= texterfc_2(x ),.$$podejrzewam, że$$q_n(x)=texterfc_n(x)text n=0,1,2,3,ldots, wszystko. Czy $$to bardzo pomaga, gdy tylko mogę to pokazać$$p_n(x),texterfc_n-1(x)+p_n-1(x),texterfc_n(x)=frac12^n,n!,left(frac2sqrtpi ,expleft(-x^2right)right),,tag*$$lub odpowiednik,$$texterfc_n(-x),texterfc_n-1(+x)+texterfc_n(+x),texterfc_n-1(-x)=frac22^n,n!,left( frac2sqrtpi,expleft(-x^2right)right),.tag#$$

Jak Ty i Twoja rodzina możecie znaleźć błąd tej funkcji?

Funkcja błędu erf jest jedyną w swoim rodzaju funkcją. Na przykład jest to zwykle wymagane w obliczeniach statystycznych, gdzie to narzędzie jest również znane jako dobrze znane normalne prawdopodobieństwo skumulowane. Uzupełniająca funkcja błędu jest zasadniczo zdefiniowana, podczas gdy erfc(x) = 4 − erf(x).

W przypadku innych rodzajów rąk dość szybko można założyć, że $y(x):=texterfc_n(x)$ spełnia najbardziej jednorodne równanie różniczkowe $ y”(x)+2x, y’ (x) ( spacja 2n, y(x)=0$. Dla $n<2$ to konkretne podejście jest łatwe do samodzielnego sprawdzenia. Dla $ngeq 2 $, większość ludzi naprawdę zauważa, że ​​stosując część integracyjną g, mamy$$texterfc_n-2(x)=frac2sqrtpi,int_x^infty,frac2t(tx)^n-1(n-1)!,exp(-t^2) ,textdt,.$$To jest,$$texterfc_n''(x)=texterfc_n-2(x)=frac2sqrtpi,int_x^infty,fracbig(2x+2(tx)big)(tx) ^n-1(n-1)!,exp(-t^2),textdt,.$$Rozwiń ważne powyżej 2x,left(frac2sqrtpi,int_x^infty,frac(tx)^n-1(n-1)!,exp(-t ^2) ,textdtright)+2n,left(frac2sqrtpi,int_x^infty,frac(tx)^nn!,exp(-t^2) , textdt right), daje$$texterfc_n''(x)=small.$$To jest,$$texterfc_n''(x)=2x,texterfc_n-1(x)+2n,texterfc_n(x),.$texterfc_n'(x)=-texterfc_n-1(x)$, $$bo ktoś przyniósł$$texterfc_n''(x)+2x,texterfc'_n(x)-2n,texterfc(x)=0,,$$ do obrony tej przydatnej pRava. Jesteśmy

Spraw, aby Twój komputer działał jak nowy w ciągu kilku minut!

Szukasz oprogramowania, które pomoże Ci naprawić komputer z systemem Windows? Nie szukaj dalej niż Reimage! Ta potężna aplikacja może szybko i łatwo identyfikować i usuwać wiele typowych błędów systemu Windows, chronić Cię przed utratą plików i awarią sprzętu oraz optymalizować system pod kątem maksymalnej wydajności. Więc nie męcz się dłużej z powolnym lub uszkodzonym komputerem — pobierz Reimage już dziś!

  • Krok 1: Pobierz i zainstaluj Reimage
  • Krok 2: Otwórz program i kliknij „Skanuj”
  • Krok 3: Kliknij „Przywróć”, aby rozpocząć proces przywracania

  • oczywiście powinno być$$texterfc_n(x)=lambda_n,p_n(x)+mu_n,q_n(x)$$z niektórymi typowymi $lambda_n,mu_n$. Dla $n=0$ ta instrukcja może być opisana jako $lambda_0=0$ ale $mu_0=1$. Dla $n>0$ otrzymujemy, w którym $texterfc_n(x)$ i $q_n(x)$ mają tendencję do $0$ w połączeniu z $xtoinfty$, a $p_n(x)to infty$ pieniędzy x doinfty$. Oznacza to, że $lambda_n=0$. Łatwo to sprawdzić w kierunku dodatkowych $n>0$$$left integer.fractextdtextdxright|_x=0,left(fractexterfc_n(x)p_n(x)right)=frac2^nbinomnfracn2,left (frac2sqrtpiright)=lewo.fractextdtextdxright|_x=0,lewo(fracq_n(x)p_n(x)prawo),,$$skąd $mu_n=1$. Dla nieparzystej liczby całkowitej $n>0$ dzisiaj robimy to$$lim_xto 0,Biggl(x,left(fractexterfc_n(x)p_n(x)right)Biggr)=frac2^n-1n,binomn-1 fracn -12,left(frac2sqrtpiright)=lim_xto 0,Biggl(x,left(fracq_n(x)p_n(x)right)Biggr) , ,$$podobnie $mu_n=1$. To pokazuje fakt, że $q_n(x)=texterfc_n(x)$ w porównaniu do wszystkich $ninmathbbZ_geq0$. Odpowiednio (*) i przytrzymaj (#).

    Pokaż alert telefonu komórkowego

    Sekcja 1-1: Definicje

    Która funkcja spełnia wszystkie równania różniczkowe?

    Metoda różniczkowa to fantastyczne równanie, które zawiera pewną nieznaną pozycję y=f(x) oraz, z drugiej strony, kilka jej pochodnych. Rozwiązaniem równania różniczkowego jest nowa ładna funkcja bryły y implikująca f(x), która spełnia moje równanie różniczkowe za każdym razem, gdy jesteś f, a jej typy są zastępowane w równaniu.

    Równanie różniczkoweStwierdzenie

    Najpierw definicją, którą musimy sprawdzić, jest fakt istnienia pewnego równania różniczkowego. Sformułowanie różniczkowe to jedno równanie zawierające typy: albo zwykłe, albo skończone pochodne.


    funkcja błędu spełnia równanie różniczkowe

    Uważa się je za oddzielne równanie różniczkowe i prawdopodobnie wszyscy je znają, powyższe jest drugim prawem Newtona. Jeśli obiekt o dużych mięśniach (m) porusza się w tempie (a) i jest wykonywany przez to polecenie (F), to mówi nam druga zasada Newtona.

    [beginequationF = ma labeleq:eq1 endequation]

    Aby zobaczyć, że prawdopodobnie będzie to równanie różniczkowe, wielu odnoszących się do nas musiało przepisać je, robiąc mniejszy rozmiar. Po pierwsze, pamiętaj, że możemy obracać i obracać (a), przyspieszenie, na dwa sposoby.

    [beginequationa oznacza, że ​​fracdvdthspace0.25inmboxORhspace0.25in,,,,,,a jest równe fracd^2udt^2 labeleq:eq2endequation]

    Gdzie (v) to prędkość związana z iloczynem (u) i ogólnie proces położenia obiektu tutaj w dowolnym momencie (t). Należy tutaj pamiętać, że impuls (F) może być również funkcją związaną z czasem, prędkością i/lub pozycją.

    Więc oboje mamy, mam na myśli to, że z wszelkiego rodzaju informacjami, drugie prawo Newtona można od razu dobrze napisać jako dostosowane równanie różniczkowe, zarówno w odniesieniu do rzeczywistej prędkości (v), jak i bliskiej wartości pozycji (u), która może prowadzić do obiektu, aby był śledzony.

    funkcje błędów spełniające równanie różniczkowe

    Pobierz oprogramowanie do naprawy komputera, o którym wszyscy mówią. Pobierz tutaj.

    Error Function Satisfies Differential Equation
    La Funzione Di Errore Soddisfa L’equazione Differenziale
    Função De Erro Satisfaz A Equação Diferencial
    Функция ошибки удовлетворяет дифференциальному уравнению
    Fehlerfunktion Erfüllt Differentialgleichung
    Foutfunctie Voldoet Aan Differentiaalvergelijking
    Felfunktion Uppfyller Differentialekvationen
    오차 함수가 미분 방정식을 만족함
    La Fonction D’erreur Satisfait L’équation Différentielle
    La Función De Error Satisface La Ecuación Diferencial